Chromebookよくある質問(基本・設定)についてまとめました。

結論から言うと、ゲームはできます。ただし「どんなゲームか」によって答えが変わります。
Androidゲームは、Google Playストアから多数のタイトルをインストールしてプレイできます。パズルゲーム、カードゲーム、RPGなど、スマホで人気のゲームはほぼ遊べます。
ブラウザゲーム(Webゲーム)もChromeブラウザ上で問題なくプレイ可能です。
Steamゲームは、対応モデル(Intel Core i3以上・メモリ8GB以上)であれば、Steam on ChromeOS経由でプレイできます。ただし最新の3Dゲームはスペック的に厳しいです。
クラウドゲーミング(GeForce NOW、Xbox Cloud Gaming等)を使えば、Chromebookのスペックに関係なくPCゲームがプレイ可能です。安定したネット環境さえあれば、かなり快適に遊べます。
Windowsの.exeファイルでインストールするタイプのPCゲーム(Steam以外のランチャー限定タイトル等)は基本的に動きません。また、フォートナイトのPC版もChromebookには非対応です。